摘要：文章论述了GPS发展概况，包括SA取消后的美国GPS现代化对GPS应用界的影响。简述了GPS的工作原理，以及影响GPS定位精度的各种误差因素。采用OFFICE软件中的EXCEL，处理大量的实测数据，比较SA取消前后GPS定位精度，重点分析影响GPS精度的各种误差因素，对GPS民用精度进行了分析与评估。同时针对SA取消后航海应用中的定位精度，在评估GPS定位精度(2DRMS)基础上，分别采用不同版海图，实测GPS船位与在大比例尺港泊图上，通过多次陆标定位所得的平均值作为标准船位比较其偏差，分析在不同坐标系下，对船舶定位精度的影响，得出采用不同坐标系的定位误差及海图的误差。

关键词：GPS 定位精度 坐标系 误差分析 航海

引言

全球定位系统(Global Positioning System—GPS)，是美国经历20多年研究开发而成的全球定位系统。它为全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置、三维速度和时间信息。随着GPS系统正式建成并全面运行使用，各国的用户越来越多，使用范围越来越广。目前GPS定位与导航功能已广泛用于舰船和飞机，精密测绘、作战训练、海洋捕捞、资源开发等。近几年来，车辆导航与跟踪在农业、公安和旅游等方面也已广泛应用。GPS尤其在航海中的应用，已经被航海人员所接受和重视。如船舶营运中的定位导航，利用GPS导航仪在复杂条件下航行，编制计划航线及测定罗经差，评估雷达方位、距离精度和抛锚作业及监视锚位等应用。因此许多用户特别关注GPS系统的稳定性、可靠性及应用精度等。随着美国于2000年5月1日宣布暂停SA(selective availability)政策后，GPS定位精度有大幅度的提高。据有关资料表明，目前的定点定位精度已达到5-10m(2DRMS)。但GPS在航海实践中的精度，工作稳定度又如何呢?笔者针对这个问题认真参考了大量文献资料，在休斯顿散装码头(HOUSTON Bulk handling plant)和巴西阿拉图港固体散装码头(Solid Bulk Terminal)分别实测了大量数据，对SA关闭后的GPS精度做了一些探讨和分析。同时针对SA取消后，GPS在航海应用中的定位精度，在评估出的GPS定位精度基础上，在大比例尺港泊图上定位实测，与通过多次陆标定位所得平均船位作为标准船位比较其偏差，统计并分析在航海应用中GPS的定位精度。

1GPS定位原理

从理论上讲，GPS的基本定位方法可以采用测距交汇确定点位法。卫星将它们的实时位置与来自于内部原子钟的时间信息发射出去，然后根据信号从卫星传输到接收机天线所用时间，就可以计算出到GPS接收机的距离。当3颗不同卫星的距离d1、d2、d3确定后，以各发射卫星为球心，相应距离为半径，可构成3个球面，这3个球面的交汇点即接收机的位置，这样就可测定接收机的三维位置。

但是实际测量定位中，GPS系统受到很多误差源的影响，即实际的定位方法采用的是伪距测量法。导航仪所测出的与卫星间的距离是伪距离Ri，如(1)式所示。

Ri=[(Xsi-x)2+(Ysi-y)2+(Zsi-z)2]1/2+CΔtAi+C(Δtu-Δtsi) (1)

式中：Ri—导航仪至第i颗卫星的伪距离i=1、2、3、4；

C—光速；

ΔtAi—卫星信号的传播延时和其它误差；

Δtsi—卫星时钟与GPS系统母钟的时间偏差，其改正参数可以从导航电文中获得；

Δtu—导航仪时钟与GPS系统母钟的时间偏差；

Xsi、Ysi、Zsi—卫星的位置坐标，它由导航电文计算求得；

X、y、z—导航仪天线的位置坐标。

上面公式中，只有导航仪天线的位置坐标x、y、z和导航仪时钟误差Δtu为未知数。所以，需要同时测量4颗卫星的伪距离建立4个方程式，才能求得导航仪的三维位置和导航仪的时钟偏差。而船用导航仪只需测量3颗卫星的伪距离，确定船位的经、纬度和导航仪的时钟偏差。

影响GPS测量定位精度的误差源主要有以下几种：

第一类是测伪距误差。这是因为在测伪距时，由于存在轨道误差和卫星钟差及信号传播中由于电离层延迟、对流层延迟、多路径效应、设备误差。也由于这些误差造成所测接收机到卫星的距离并不是真的距离，而是伪距。

第二类是卫星与测者间相对几何位置的几何精度因子GDOP(Geometric Dilution of precision)。在航海应用中一般取HDOP即水平几何精度因子。当有多于3颗卫星时，测者与其中3颗卫星构成的四面体体积最大时，即此时HDOP最小，水平定位精度就最高。

前两者误差的累积为定位误差σ*HDOP，取两倍水平位置标准差(2DRMS)△D=2σ*HDOP。

另外几种误差是航海定位应用中不可避免的误差。其中一种是GPS采用的WGS-84坐标系与海图采用大地坐标系不一致引起的误差。由于海图使用的测量基准与GPS定位参考的基准不同，使得在海图上定出的船位就会有误差。海图的比例尺越大则误差越明显。有资料表明，目前发现的最大误差是在太平洋的某区域达7n miles之多，而大多数情况下，这种误差达几十米至几百米不等，而且随纬度变化。此外还有海图误差，这是由于海图在制版印刷过程中，由于一些陆标位置不够精确以及图中经纬线存在着一定的制版印刷误差，导致海图自身存在一些误差。当然还存在其他一些误差，如天线高度设置不准确(不过这种误差对在海上航行的船舶定位影响很小)和作图误差等引入的误差等。

2GPS定位数据实测、处理与分析

2.1SA取消前后GPS系统定位精度评估与分析

2.1.1SA取消前GPS陆地静态定点定位精度评估

SA取消前，于1999年8月份，地点在集美大学航海学院8#楼上(φ：24°34′N，λ：118°05′E)，采用Magellan NAV1200XL型号的GPS接收机进行静态定点定位实测。图1显示了其中的1999年8月20日0800-1100时段的实测数据图，其中SA取消前的定位精度统计如表1所示。

表1GPS陆地静态定点定位精度统计

精度分析：

从表1中可知：

1)SA取消前的GPS定位精度最大误差小于50m，而2DRMS约为46.508m，此精度较高，主要原因如下：HDOP较小，统计平均值约为1左右；由于无法获知测量点的精确位置，而是采用实测的统计平均值作为测点的基准位置，会给精度评估带来一定的误差；

2)经纬度误差不等且较大，经纬度最大最小值偏差较大，而有的瞬间偏差达40多米。

从图1中可知GPS测量概率点杂乱无章且变化范围较大，这是因为SA的干扰所致。

2.1.2SA取消后码头静态定点定位精度评估

SA取消后，笔者于2007年1月14日在休斯顿港外锚地，采用GP-80型号GPS接收机，对可见卫星数和HDOP进行每隔60s为期4h采样(0800-1200西6区)。输入天线高度22m。图2为可见卫星数实测变化曲线图，图3为HDOP实测数变化曲线图。根据统计最少卫星数是6颗，最多为12颗，8颗以上的概率为85.12%；同时HDOP最小值0.7，最大值是1.2，平均值为0.841152，HDOP≤1的概率是95.45%，由此可看出目前的GPS定位精度是相当高的，稳定度也较好。并且由图2、图3变化曲线可得出，可见卫星数和HDOP值的变化有一定的规律：当卫星数多时，HDOP就小，这与理论上是一致的。

笔者于2007年1月20日1230-1600时在休斯顿散装码头(Houston Bulk Handing Plant)(φ29°44.′94Nλ 095°09′.96W)，采用GP-80型号GPS接收机，进行了3.5h采样，间隔为30s的GPS静态定点定位实测，图4显示其中的2007年1月20日1230-1600(西6区)时段的GPS静态定点定位实测数据图。其中定位精度统计如表2所示。

表2GPS码头静态定点定位精度统计

由表2可知：

(a)SA取消后，GPS经纬度最大误差小于20m，而且经度误差和纬度误差的标准差相近且都小于5m，其中2DRMS(两倍水平位置标准差△D=2σ*HDOP)约为12.5763m。此精度相当高，当然可能与处理数据的方法(采用大量船位的平均值作为标准船位)存在误差有一定关系，这也与有关资料显示的精度基本相符。

(b)GPS经纬度误差不大，这些主要是因为HDOP较小，可见卫星数较多，SA干扰取消后GPS精度有了大幅度的提高。

3不同坐标系对定位精度的影响及坐标转换

通过上面的实测与统计，已知在WGS-84坐标系下，GPS的定位精度(2DRMS)约为12.5763m。下面初步探讨不同坐标系对船舶定位精度的影响。

笔者在休斯顿散装码头和巴西的阿拉图港散装固体码头分别观测了大量数据，与分别在美、英版海图上通过多次陆标定位得出的平均船位，作为标准船位比较(船位较为准确)，来探讨采用不同坐标系下船舶定位精度。

3.1在美国休斯顿采用WGS-84坐标系的定位情况

2007年1月20日1230-1600时在休斯顿港散装码头，采用GP-80型号GPS接收机，进行了3.5h采样，间隔为30s的GPS静态定点定位实测，所得实测的数据与标准船位(大比例尺港泊图多次陆标定位、雷达定位取平均值)φ：29°44.′94Nλ：095°09′.96W比较。最后的统计结果如表3所示。

表3与标准船位比较统计(休斯顿)

由表3得：GPS船位均方误差=[两船位间差值2/(n-1)]1/2=15.0822m

由于使用的大比例尺港泊图是美版WGS-84坐标系，而GPS接收机也为WGS-84坐标系，因此这里只包含△D=2σ*HDOP、海图误差和作图误差，不存在坐标系误差。

则海图误差和作图误差=15.0822m-12.5763m=2.5059m。SA取消后在休斯顿的部分实测数据及和标准船位比较后的数据在此不一一列表。

3.2在巴西的阿拉图Corrego Alegre – Minas Gerais Datum坐标系的定位情况

笔者于2007年3月31日1230-1630时(西3区)，在巴西的阿拉图散装固体码头(ARATU Solid Bulk Terminal)进行间隔30s连续4h定点定位实测，将GPS船位与标准船位φ12°46.42′S，λ038°30.06′W(通过多次陆标定位和雷达定位取平均值)比较，统计结果如表4所示。

表4与标准船位比较统计

由表4知：GPS定位2倍径向均方误差为34.6027m，此误差偏大，这主要是因为海图采用的坐标系与GPS接收机内设置的WGS-84不一致所致。下面来探讨一下坐标系误差。笔者使用的英版海图图号545中NOTE栏中Satellite-Derived Position ：Position obtained from satellite navigation systems，such as GPS，are normally referred to WGS-84.Datum such positions must be adjusted by 0.01 minutes NORTHWARD before plotting on this chart.

由此可知：

φ1=φ+△φ (2)

λ1=λ (3)

式中：φ、λ—为GPS船位的纬、经度；φ1、λ1—转换后的纬、经度，由于阿拉图在南半球则△φ=-0′.01

将每组GPS船位坐标纬度和经度(WGS-84)代入(2)、(3)公式中，分别求出相应的转换到符合海图坐标系的船位。然后比较经过修正后的坐标与标准船位的偏差，求出误差的2倍均方误差。其中与标准船位比较的和经坐标系修正后的部分原始实测数据，就不在此一一列表。

由表4知：

GPS船位均方误差=[两船位间差值2/(n-1)]1/2=32.6258m

坐标系修正后GPS船位均方误差=[两船位间差值2/(n-1)]1/2=17.3013m

从上述数据可以看出，在总计的32.6258m的误差中包含有12.5763m的△D=2σ*HDOP，则剩下的误差主要由坐标系误差、海图误差和作图误差组成。

则计算可知：坐标系误差=32.6258m-17.3013m=15.3245m

则海图误差和作图误差=17.3013m-12.5763m=4.7251m.

结论

由实测数据统计显示，SA取消后，GPS定位精度有了很大的提高，由取消前的40多米，提高到目前的12.5763m，而且定位的稳定度也有了很大的提高。随着GPS现代化的进一步实施，GPS定位精度将会有更大的提高。

在实际航海定位中，GPS精度(2DRMS)为12.5763m时，在英版海图(坐标系不是WGS-84)上定位，得到定位偏差为32.6258m时，坐标系误差为15.3245m，而海图误差和作图误差为4.7251m；在美版海图上定位，定位偏差为15.0822m时，由于没有坐标系误差，两倍伪距水平误差为12.5763m，则海图误差和作图误差为2.5059m。当然上述的陆标定位中所得的标准船位也不是绝对的精确(雷达定位的船位是雷达天线的位置而非GPS天线的位置)，但我们仍然可以得出以下的结论：

1)在排除坐标系误差的情况下，在港内定位精度优于20m；

2)当海图坐标系与GPS接收机使用坐标系不一致时，由于有坐标系误差，当处在精确定位场合时，必须考虑到坐标系误差。

作者：刘俊喜  来源：天津航海