内容提要：结合散装谷物船舶运输中的实际装载情况，具体分析了谷物的相关特性和我国现行的《国际航行海船法定检验技术规则》对于散装谷物船舶稳性校核的要求，建立了稳性计算的数学模型，运用VisualBasic6．0软件完成了对非专用散装谷物船舶装载稳性计算模拟系统的研究与开发。

关键词：稳性校核 散装谷物 装载软件 稳性衡准

0前言

在当今世界船舶货物运输中，谷物的运输占了很大的比重，谷物的大量运输广泛采用散装运输形式。但是由于散装谷物自身所具有的下沉性和散落性。在船舶航行中，受到船舶摇摆、颠簸、振动等的影响，使谷面下沉，谷物的表面也将随之发生移动，从而产生与自由液面类似的影响，严重影响了船舶稳性。在恶劣海况下，当船舶各舱内谷物产生的倾侧力矩超过一定限度时，甚至可能造成翻船事故。

近年来，由于我国地域间粮食种类及数量的供求不平衡性，使得粮食外贸进出口量及内贸调拨量迅速增加，因此有不少国际航行的非专用船舶加入从事散装谷物运输的行列。该类船舶由于尺度、货舱结构、装载限制等因素的影响，在装运散装谷物时船舶的稳性条件更差。为有效地防止散装谷物运输船舶发生倾覆沉船事故，从1860年起就陆续有一些国家和地区制定了要求强制执行的散装谷物船舶运输规则。

我国现行的《国际航行海船法定技术检验规则》，对国际海域航行的散装谷物船舶的稳性的具体要求如下：

任何散装谷物运输船舶在整个航程中应同时满足经自由液面修正后：

(1)由于谷物移动而产生的船舶横倾角应不大于12º，但对于1994年1月1日以后建造的船舶还应考虑甲板边缘浸没角，取两者之较小者；

(2)船舶剩余动稳性S(图1所示阴影部分面积)应不小于0．075m·rad；

(3)经对各液体舱内的自由液面影响修正后的初稳性高度应不小于0．3m。

图1散装谷物船舶的完整稳性特征

1装载软件稳性计算的原理

依据文献[1]的要求，作者在VisualBasic6．0软件的基础上。开发了非专用散装谷物船舶装载稳性计算的模拟系统。其主要计算流程如图2所示。

图2完整稳性计算流程

首先，根据装载情况计算经自由液面修正后的初稳性高度GM；其次，绘制静稳性曲线(GZ曲线)及谷物移动倾侧力臂曲线，再确定右边界线Θ=Θm；最后，判定由于谷物移动引起船舶的横倾角是否不大于12º(对于1994年1月1日以后建造的船舶还应考虑甲板边缘浸没角，取两者之较小者)，应用近似积分计算三条曲线所围成的曲边三角形面积，即剩余动稳性(图l中阴影部分)是否不小于0．075m·rad。

1．1初稳性高度GM的计算

根据文献[1]，散装谷物在装载的过程中应进行合理的平舱处理．使谷物移动的影响减至最低。

一般散装船舶提供的舱容即为“平舱舱容”。平舱舱容是根据30º时的谷物的静止角计算所得。而正常情况下大部分谷物静止角小于30º，有些甚至只有23º。这样将使实际使用舱容大于理论上的平舱舱容，往往会使稳性趋于不利。所以，在计算船舶初稳性高度时应该考虑谷物的积载因数(包括亏舱因数)的影响。在装载软件中提供了具有代表性的三种积载因数即1．25、1．50、1．75m3／t的典型装载情况的计算结果。

在整个航程中，经对各舱自由液面影响修正后的初稳性高度应不小于0．3m，或按下列公式求得初稳性的值，取其较大值：

(1)

式中：L为所有满载舱的合计总长，m；B为船舶的型宽，m；SF为积载因数，m3／t；△为排水量，t；Vd为平均空挡深度，m。且Vd在任何情况下不应假定小于100mm．其计算公式为：

Vd=Vdl+0．75×(d-600) (2)

式中：Vd1为标准空挡深度(mm)，见表1；d为实际桁材深度；其他同式(1)。

表1标准空挡深度表

注：l为从舱口端或舱口边到货舱边界的距离(m)。

1．2谷物移动横向倾侧总力矩Mu’的计算

谷物横向移动倾侧总力矩Mu’是指由于谷物重心发生横向移动，而使船舶产生一静倾角的倾侧力矩。可将各舱谷物横向倾侧力矩％叠加，并加以修正后得到：

Mu’=S（MH*f/SF） (3)

式中：MH为各舱的谷物横向倾侧体积矩，KN·m；f为修正系数；SF为积载因数，m3／t。

其中修正系数f随满载舱或部分装载舱的不同，以及谷物重心位置不同而异：

①对于满载舱，当谷物重心位于舱容中心时，f取1．00；

②对于满载舱，当谷物重心位于谷物假定下沉后的体积中心时，f取1．06。

③对于部分装载舱，应补偿谷物表面垂向移动的不利影响，f取1．12。

1．2．1满载舱％的计算

为了计算装运散装谷物的船舶由于货物表面移动而产生的不利倾侧力矩，应按照文献[1]进行一般假定：

(1)假定谷面下沉：经平舱的满载舱谷面下沉按舱口内和舱口外两部分计算。舱口内，下沉的平均深度为150mm；舱口外，假定在与水平面小于30º倾角的所有边界下面有一个与边界面平行的空挡Vd。

(2)假定谷物倾侧：经平舱的满载舱按谷面与水平面成15º倾侧；对未经平舱的满载舱，在舱口范围内、舱口两侧按谷面与水平面成15º倾侧，在舱口两端按谷面与水平面成25º倾侧。

根据上面的假设，将一个货舱分为三个部分，即舱口以前部分、舱口以后部分和舱口内及两侧部分。如图3所示。

图3散装谷物舱的剖面图

设各个部分的倾侧力矩分别为：Ma、Mb和Mc，则谷物横向倾侧力矩MH=Ma+Mb+Mc。根据始末空挡面积不变的原理，由各空挡面积及其移动距离之乘积可求得各部分的面积矩，再乘以计算长度，就得出各部分的体积倾侧力矩。以图3中舱口后部为例具体分析Mc的计算方法：

谷物移动前的空挡面积=谷物移动后的空挡面积，即：

Vd×AC=1/2BC×CD (4)

CD=BC×tanθ (5)

将以上两式进行联立求得：

(6)

空挡中心移动的距离为：

(7)

假设舱口后部的长为l，按规定取口=15º，则舱口后部的横向倾侧力矩为：

(8)

由上式可以看出，满载舱的横向倾侧力矩主要和舱室的大小、形状，以及舱口所处的位置有关。如采取了纵向隔壁等止移措施，应在计算中充分考虑其影响。

同理可得出Ma和Mb，即可计算出谷物总的横向倾侧力矩。

1．2．2部分装载舱％的计算

根据文献[1]规定，部分装载舱的谷物移动后，假定谷物表面与水平面成25º角，其计算方法和过程与满彰舱相似。然而，在实际的装载过程中．对部分装载舱通常采取了相应的止移措施(如加纵隔壁或谷物表面压包等)，这就对计算结果产生了影响。为了方便计算，可以采用文献[1]提供的近似计算公式：

MH=∑0．0177libi3 (9)

式中：li为各部分装载舱的长度(m)；bi为各部分装载舱谷物表面的最大宽度(m)。

1．3横倾角以和剩余动稳性值S的计算

横倾角θh的计算一般采用两种方法，即作图法和公式法。由于作图法求取过程较繁琐，在软件开发中采用了公式法，并加以修正，可以获得较精确的计算结果。

横倾角θh的计算公式为：

θh=arctan(SMu'/△GM) (10)

式中：GM为经自由液面修正后的初稳性高度：△为船舶实际排水量。

由式(3)得出谷物横向倾侧力矩值SMu'后，即可由公式(10)求得船舶的横倾角。

如图l所示，阴影部分的面积即为剩余动稳性值，在软件中已知静稳性曲线，只需求右边界,再用积分相加的方法即可得出。

文献[1]规定：右边边界线是一条垂直于横坐标轴的直线。其横坐标值以按下列公式(11)确定：

θm=min{θGZ'max，θf，40º} (11)

式中：θGZ'max为船舶复原力臂和谷物移动倾侧力臂之间纵坐标差值(即船舶剩余复原力臂GZ')最大处所对应的横倾角；θf为规则定义的船舶进水角，指在船体、上层建筑或甲板上不能关闭成风雨密的开口(不能发生连续进水的小型开口除外)浸没时的横倾角，可以在船舶稳性报告书中根据排水量查进水角曲线求得。

在横坐标θh～θm范围内将曲线横向六等分，并分别量取各等分处船舶剩余复原力臂值(即GZθ-λθ)，随后，按辛浦生第一法则计算，即：

S=x/3(y0+4y1+2y2+4y3+2y4+4y5+y6)*Π/180 (12)

式中：x为在横坐标θh～θm范围内将曲线六等分的等分间距；y0,yl…y6为横坐标θh～θm范围内将曲线横向六等分的每一垂线处量取的船舶剩余复原力臂值(m)。

2装载软件计算实例

在上述理论的基础上，该软件通过运用大量的插值算法，依托于软件的互动式操作界面，更加方便快捷地得出精确计算结果。本文I)A 23 000DWT散货船的相关参数为例，介绍散装谷物船稳性计算软件的应用。

2．1船体主要量度

总长159．90m 设计吃水9．80m

垂线间长149．80m 满载排水量29 849．10t

设计水线长154．00m 空船重量5 779．50t

型宽24．40m 总吨位15824t

型深14．00m 额定功率4400kW

2．2 物稳性计算

首先，打开软件配载界面(如图4)，输入各个舱室相对应的液面高度、货物重量、密度(包括海水密度、货物密度、油类密度)、货舱的积载因数等，并点击选择相应的货舱中谷物重心位置和液舱液面惯性矩设定。计算时，软件能自动从船舶数据库中读人相关配载数据，并据此进行三次样条插值计算，并在模拟装载界面同步显示出模拟装载状态。

图4配载界面

然后，在配载界面上用鼠标点击啼(下一步)按钮，则开始按照上述的计算原理进行相应的谷物稳性计算，在界面(如图5)上显示出稳性校核的结果、GZ曲线和初稳性高度曲线等。

图5谷物稳性计算结果

最后，软件将计算出的初稳性高度、横倾角和假定倾侧力矩等参数与国内法规规定值进行比较，如果参数数值超过了法规规定值。软件能自动发出报警。

选取积载因数1．25满载不平舱出港状态下的谷物船的稳性计算结果，以及和装载手册比较的误差分析如表2所示：

表2积载因数1．25满载不平舱出港

此外，软件还提供了船舶静水力曲线、邦金曲线、舱容曲线、稳性横交曲线、甲板进水角曲线、极限重心高曲线的显示和查询功能，并能进行装载时的强度(剪力和弯矩)校核。

3结束语

综上所述，该软件的应用可以大大提高船舶的配载效率，有效地保证船舶散装谷物运输安全，减轻了配载人员在船舶装载时的劳动强度，提高了配载质量。

本文对于散装谷物船的稳性计算主要依据我国现行的国际航行海船法定检验技术规则所提供的标准进行，在一些参数的计算方法上还有待进一步改进。相信随着计算机智能化的发展，散装谷物船的稳性计算一定会更加准确，装载软件的自动化模拟功能也将更加完善。

作者：武汉理工大学 谢俊超 周瑞平 叶孟阳  来源：航海技术