内容提要：依据IMO谷物装运规则，对散装谷物装载船的稳性核算进行研究，建立临界横倾角的概念，推导出临界横倾角的计算方法和原理，形成完整实用的散装谷物装载船舶，尤其是非专用散装谷物船舶核算船舶稳性的临界横倾角稳性衡准方法。通过实船计算，总结了大型远洋运输船和小型沿海运输船临界横倾角的特点。

关键词：散装谷物船 临界横倾角船 舶稳性衡准 稳性校核

0引言

装载散装谷物的船舶，由于稳性不足而导致船舶倾覆的事故时有发生，因此按照规则的要求对散装谷物船舶进行稳性校核十分重要。根据国际海事组织通过的《1991年国际散装谷物安全装运规则》，要求对散装谷物实际装载状态的三项指标逐一核算，即：经对各液体舱内自由液面修正后的初稳性高度应不小于0.3m；由于谷物移动而产生的横倾角应不大于12°，但对1994年1月1日以后建造的船舶还应考虑甲板边缘入水角，取两者之较小者；船舶剩余动稳性值应不小于0.075m·rad。

在船舶实际营运中，对规则规定的三项衡准指标逐一核算，显得相当复杂。目前大多数专用散装谷物船舶进行稳性核算的主要简化方法是谷物许用倾侧力矩法，即将规则中的衡准要求简化为全船谷物倾侧力矩不大于最大谷物许用倾侧力矩，ΣMu′≤Ma，则船舶同时满足谷物装运规则的三项指标。谷物许用倾侧力矩Ma是指船舶恰能满足散装谷物装运规则的各项稳性衡准指标时，对船舶各舱内允许出现的谷物假定移动倾侧力矩之和的最大限制值。其方法是按船舶不同排水量和重心高度，将同时满足散装谷物船稳性的三项衡准指标要求的最大许用倾侧力矩编制成最大许用倾侧力矩表。校核散装谷物船舶稳性时，根据船舶排水量和重心高度查取船舶最大许用倾侧力矩值，再将许用倾侧力矩与全船实际谷物移动倾侧力矩相比较，来判断船舶稳性是否满足散装谷物装运规则。

然而，对于非专用谷物船舶装载散装谷物时，由于船舶不具备谷物装载证书及谷物规则规定的与稳性核算有关的谷物装载资料，也没有提供最大谷物许用倾侧力矩表，因而不能采用此种方法。鉴于此，本文依据《1991年国际散装谷物安全装运规则》的规定，利用船舶静力学理论，提出了基于临界横倾角的散装谷物船稳性等效衡准方法，以期能对散装谷物船舶的稳性校核的简化提供指导。

1船舶临界横倾角定义

船舶临界横倾角是指同时满足《1991年国际散装谷物安全装运规则》对散装谷物船稳性三项衡准指标要求的最大的由于谷物移动引起的船舶横倾角，如果船舶由于移动所产生的横倾角不大于此值，则认为该装载状态同时满足规则中的稳性各项指标要求。这需要我们根据船舶现有资料求取船舶不同装载状态下的由于谷物移动所引起的船舶临界横倾角，作为船舶资料，便于在工作中随时查用。

2船舶临界横倾角的计算

2.1静稳性力臂GZ的求取

船舶形状稳性力臂KN是随船舶排水量和船舶横倾角的改变而改变的一组数据，在船舶稳性报告书中可以查取，但这些是离散的。为方便计算和计算机程序的实现，需要将对应某一排水量的KN值按最小二乘法或采用MATLAB工具软件拟合成多项式，其形式为：

则船舶不同横倾角下的静稳性力臂为：

其中KG为经过自由液面修正后的船舶重心高度。

2.2船舶剩余动稳性的计算

根据散装谷物装运规则规定：谷物倾侧力臂曲线是一条随横倾角的增大而下降的直线，横倾角为0°时的谷物倾侧力臂λ0和横倾角为40°的谷物倾侧力臂λ40分别按下式计算：

根据散装谷物装运规则，谷物倾侧力臂直线过（0，λ0）和（40，0.8λ0），容易得到谷物倾侧力臂曲线的计算公式为：

λθ=λ0（1-0.005θ）

则剩余静稳性力臂为静稳性力臂GZ与谷物倾侧力臂λ0的差值，其计算公式为

剩余动稳性值是指由船舶静稳性力臂曲线、谷物倾侧力臂曲线和右边界线所包围的面积值，所以船舶剩余动稳性的计算公式为：

上式中，θh为谷物移动所产生的横倾角，即GZ曲线与λθ曲线交点的横坐标；θm为右边界所对应的横倾角，取θm=min（θGZ′max，θf，40°），其中，θGZ′max为剩余静稳性力臂最大值所对应的横倾角，θf为船舶进水角。

2.3满足动稳性的临界横倾角的计算首先，将θm，KG，λ0和θh=12°（因为谷物规则中要求的θh的最大值为12°）带入剩余动稳性计算公式，求得船舶剩余动稳性值，其结果有如下可能：

若Ad≥0.075m·rad，则该状态下的船舶临界横倾角θL可以认为12°；

若Ad≤0.075m·rad，则适当减小θh值，从而使λθ下移，直至使Ad=0.075m·rad，则此时的θh即为临界横倾角θL。

经以上计算，剩余动稳性满足公约要求后，即可确定该装载状态下的临界横倾角。现使经各液舱自由液面修正后的初稳性高度GM=0.30m，那么KG=KN-GM=KN-0.3，同时满足剩余动稳性Ad≥0.075m·rad时所对应的横倾角为θhm，则得到该状态时的临界横倾角θL=min（θhm，12°）。

2.4船舶临界横倾角数值表的求取

根据以上方法，对于满载排水量，如果不改变排水量，只改变船舶重心KG的值，即KG′=KG-δKG，但要确保KG=KN-GM≤KN-0.3，重复以上步骤，可以得到满载排水量条件下不同KG时的θL值。

对某一重心高度下，如果排水量递减，即Δ′=Δ-δΔ，可以得到不同排水量条件下的临界横倾θL值。

这样，可以求得船舶不同装载状态下的临界横倾角θL，然后编制成船舶临界横倾角数值表，供航海人员在工作中查取。

3利用临界横倾角数值表校核稳性

将船舶临界横倾角作为公约中散装谷物船舶稳性要求的等效衡准，必须满足由于谷物移动所产生的横倾角θ≤θL。校核步骤如下：

（1）计算谷物装载后船舶排水量Δ和经自由液面修正后的船舶重心高度KG；

（2）根据各舱的谷物装载情况，利用公式θ=arctan(ΣMu′/9.81Δ·GM)计算出该装载状态下由于谷物移动引起的船舶横倾角θ，式中ΣMu′为全船谷物移动倾侧力矩之和；

（3）由Δ和KG查θL数值表，得到该装载状态下的θL；

（4）若θ≤θL，则船舶稳性满足规则要求，反之，不满足要求。

4临界横倾角的实船计算

基于临界横倾角的计算理论，利用MICROSOFT EXCEL和VB，编写计算机程序，对大连海事大学配载软件中DWT 20 000t级杂货船DEMO轮和某DWT 3 000t的沿海运输散货船“XXX”轮的临界横倾角进行计算，得到结果如下：

表1DEMO轮船舶临界横倾角

从以上两艘船的计算结果不难发现：对于较大吨位的远洋船舶，如果合理配载，充分平舱，保证船舶静稳性时，其船舶临界横倾角一般比较大，取12°或接近12°；但对于小吨位的沿海运输船，由于其干舷较低，导致船舶进水角也很小，造成剩余动稳性面积的右边界减小，所以其临界横倾角也要减小（如表2），一般要小于12°。

表2沿海运输散货船“XXX”船舶临界横倾角

5结束语

按照《1991年国际散装谷物安全装运规则》的要求对散装谷物船舶进行稳性校核是必须完成的工作。本文依据规则规定，提出了基于临界横倾角的散装谷物船的稳性等效衡准方法，据此，能够方便快捷地解决装载散装谷物船舶在有关稳性资料不足情况下的稳性核算，以期能对散装谷物船舶简化稳性校核提供指导。

作者：李荣辉 徐邦祯  来源：航海技术